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在小学阶段,普娃可以为初中数学做哪些准备?

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发表于 2023-12-13 14:38:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 壹牛零零柒 于 2023-12-13 13:59 编辑

在小学阶段,普娃可以为初中数学做哪些准备?


偶然间在群里看到一张图片:
11.jpg

从图上来看,这是一份专为竞赛生做的学习规划。看得出来,规划目标是考上丘班提前报送清华,或者通过竞赛路线获奖。讲真,这份规划实现起来很难,最大的困难在于把新领军计划中知识的学习穿插到了初二初三,边搞竞赛边学。

对这种穿插式的学习,我自己是不赞同的,因为有点贪多嚼不烂。竞赛的主要内容和考新领军的内容完全不同,属于两个不同的方向。竞赛主要是初等数学的内容,考的是技巧;而新领军则主要考大学数学专业课的内容,包括数学分析、高等代数、概率论和抽象代数,重在知识,对技巧考察不多。


时间是宝贵的,竞赛生的时间尤其宝贵,不仅要提前学各种知识,而且还得大量刷题,要把有限的时间集中使用,瞄准一个目标大步前进。


如果孩子不是天牛中的天牛,两样都学就很可能意味着两样都学不精通,最终竹篮打水一场空。
当然了,世界上总有天才,肯定有超级牛娃能够把两样都学精通,毕竟有些天才只能用来仰视。我今天重点想谈的主题也不是牛娃,而是这份规划能给普娃提供什么借鉴?

看到这份规划后,我就一个感觉:别人家的牛娃,不仅天赋出众,而且还异常努力。你看别人的规划是六升七的暑假前完成高中数学学习,这已经不是一般的提前学了,起码五年级前就应该学完初中知识。

对普娃来说,最值得借鉴的一点就是提前学。虽然目前六年级的孩子还有九个月才上初中,但在那些存在小升初点招考试的地区,比如重庆,大部分孩子都早已学完了小学数学。在上初中前,普娃也可以利用好着九个月的时间提前学。


提前学是为了比别人多学一遍,但普娃的时间和能力都有限,很难在这几个月内把初中数学都过一遍,所以最好能有重点地提前学。我推荐两个重点:


一是提前练好初中计算。
计算能力的重要性毋庸置疑,对数学考试来说,计算能力就相当于武术中的内功,直接决定着考试成绩。如果计算能力比较强,在考试时就不容易出现计算失误,而且还能节省很多时间。所以计算能力是得高分的基本保证。

初中的计算能力主要包括有理数和无理数、指数、整式、分式与根式的计算算、因式分解和方程的计算等,这些内容基本占了初中数学的三分之一。

练习计算的基础是概念和计算法则,相对来说比较独立,对小学生来说也比较容易接受。如果觉得九个月时间不够,我建议先重点练习有理数、无理数的计算和因式分解,因为练因式分解的同时就能练多项式计算。



关于因式分解,目前课本上的讲解不够深入,比如因式分解中十字交叉法都只要求首系数是1的那种,所以推荐购买初中小蓝本中的因式分解分册,把前八章都认真刷一遍。(后面几章是留给竞赛生的,不参加竞赛就没必要强啃。)


二是提前系统地学习平面几何。



初中的平面几何对许多孩子来说都是拦路虎,因为做几何题不仅需要想象力构造辅助线,而且还需要一步一步严谨的证明推导,这和小学数学是两个截然不同的体系。

只要学好初中几何,初中数学就解决了三分之一。几何有一个很显著的特点是独立性强、自成体系,但现行教材有两大特点:一是螺旋式编排,把几何分散为很多块,前一章还是几何,后一章就变成了代数;二是注重启发式教育,许多定理和性质都不明显,让学生自己琢磨,很不利于自学。


所以我的建议是:从某宝上找一本八九十年代的初中数学老教材几何分册自学,把上面的每一个定理、性质、例题和习题都吃透,不仅要能复述,而且要做到合上书本能自己推导,然后再找现在常用的几何专项练习题来刷。


只要能提前学通平面几何,初中数学就不会有问题。

不要觉得用九个月时间完成这两件事很难,我自己最信奉也一直践行的格言是:天赋不够,勤奋来凑。

如果天赋不够,还不想勤能补拙,怎么可能学好数学?

都看到这里了,点个赞做一道数学题再走吧。下面进入数学时间,今天的思考题是组合问题,解题所用知识不超过小学5年级。题目只针对竞赛生,不打算参加竞赛的学生请忽略本题。

思考题(4星难度):
有100个人参加某个研讨会,每个人都至少和其中50个人握了手。小明说:一定可以在其中找到4个人,使得他们彼此都握过手。请问小明的说法正确吗?



本文来自每天3道奥数题由壹牛零零柒整理编辑,分享于此,希望对大家有所帮助!欢迎大家回帖,和众多的牛爸牛妈一起交流讨论!作者和壹牛家长论坛拥有最终版权,转载请注明出处!





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