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成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷及答案

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发表于 2013-12-4 13:44:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 viviende 于 2014-2-16 12:10 编辑

成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷及答案


第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级试卷
一、填空题(每小题10 分,共80 分)
1、计算: t001QQ截图20131204134705.jpg
2、少年宫少年科学院的小Y 是数学爱好者,一天,他发现中国古代的数学家给出了下面一
种数表:如图所示,将大于0 的自然数排成一个三角形数阵,小Y 按照表中的排列规律,
给参加少文杯的小朋友们提出一个问题:第10 行从左向右的第3 个数是_________。
t002QQ截图20131204134728.jpg
······
3、少年宫的外星基地中,泰坦星人用“.”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1.1=1;
(2)(n+1).1=3×(n.1)。则5.1-2.1=__________。
4、成都市青少年宫科学小组在一个洞穴探险时迷路了,小Y 在一组壁画中发现了一串箭头
符号,排列如下:←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗······旁边的文字提示,只要
找出第2013 个箭头是哪种,就能沿着这个箭头方向走出去。小Y 用老师教的方法很快找到
了这个箭头。请问第2013 个箭头是_______。(选填“←”“↑”“→”“↓”“↖”“↗”中的
一个。)
5、各个数位上的数的乘积等于200 的最小的整数是___。
6、如图,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,当竖式成立是,我+
爱+少+文+杯=________。

t003QQ截图20131204134753.jpg
7、如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“少文数”。那么,1000 以
内最大的“少文数”是_______

8、如图所示,将△ABC 的三条边分别二、三、四等分,得D、E、F 点,已知△BEF 的面
积为6cm2,求△DEF 的面积。


t004QQ截图20131204134809.jpg

【请将填空题答案写在下面答题卡中】只写数,不用带单位。
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、解答下列各题(每题10 分,共40 分,要求写出简要过程)
9、少年宫艺术团两个节目组共有65 人参赛,从甲节目组中派7 人到乙节目组去之后,甲节
目组人数还比乙节目组人数多7 人。则甲节目组原有多少人?
10、2004 年雅典奥运会女子10000 米比赛中,我国运动员邢慧娜夺得了冠军。测得邢慧娜
在比赛中的平均速度是5.5 米/秒,另有一名参赛运动员的平均速度是5 米/秒。已知跑道每
一圈长400 米。则邢慧娜与这名运动员在比赛过程中一共相遇了多少次?
A
B C
D
E
F

11、通常,汽车经销商在所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车价与增值
税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
问:下表中纯车价多少元?购置税多少元。

t005QQ截图20131204135117.jpg



12、一天夜里,M 博士正在书房看书,突然电灯熄灭了,原来是保险丝烧断了,M 博士点燃
了备用的两支蜡烛,在烛光下继续阅读,直到电工来把电灯修好。
第二天,他想看看昨晚断了多长时间电。但是他当时没有注意断电时间,也没有注意是
什么时候来的电,于是他想通过了解点了多长时间蜡烛,来判断断电的时间。他找来找去,
怎么也找不到点剩的蜡烛。后来通过别人才知道,烧剩的蜡烛一支长度是另一支长度的4
倍。两支蜡烛点燃前都是新的,而且原来长短一样。但粗细不同,粗的一支点完需5 小时,
细的一支点完需要4 小时,请你根据以上信息推算M 博士那天晚上一共遇上断电多长时间?

三、解答下列各题(每小题15 分,共30 分,要求写出详细过程)
13、国际标准书号ISBN 由分成四段的10 位数字组成,前面9 位数字分成3 段,分别用来
表示组号、出版社号和书序号,最后一位数字则为校验码。校验码可以根据前9 位数字按照
一定的顺序算得。如:某书的书号是ISBN7-107-17543-2,它的校验码的计算顺序是:
①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207;
②207÷11=18······9;
③11-9=2.
这里的2 就是该书的校验码。
依照上面的顺序,求书号ISBN 7-303-07618-□的校验码。


14、A 是山脚,B 是山顶,C 是山坡上的一点,AC= 1/3 AB。青少年宫组织爬山活动,M 博士
和小明同时从山脚出发,到达山顶,再返回山脚,如此往返运动。M 博士、小明速度之比
为6:5,并且两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍。出发一段时间后,M 博士第一次
在山顶上看见小明在AC 段向上爬;又经过一段时间后,M 博士第二次在山顶上看见小明在
AC 段向上爬。问:当M 博士第二次在山顶上看到小明在AC 段向上爬时(包含此时),M
博士到过山顶几次?

成都市第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级组答案:

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