第十二讲

【上课时间】2015.2.13

【课堂内容】
今天复习了圆的相关知识点以及练习第十二讲的练习题。
圆要掌握的知识要点：
1.定义（了解）
2.元素
1>.线段（弦）
2>.曲线（弧）
3>.角（圆周角与圆心角）
3.结论：垂径定理
4.补充：
1>.圆与直线（相切，相交，相离）
2>.弦切角定理和切线长定理
3>.圆幂定理（相交弦定理，切割线定理，割线定理）
5.圆与圆（中考不考，了解）
6.圆与函数
以上就是咱们学习圆的所有知识要点，希望孩子们能够熟悉。接下来就做了关于“圆”的练习并且评讲。

【作业情况】
昨晚的作业感觉没有那么认真了，好几个娃娃都没有交，说的是没有做完或者那个定理没有证出来，其实那个定理老师已经提示了，孩子们没有认真思考吧，快结束了都有点疲了，希望各位坚持喔。

【课堂情况】
课堂上总有几个孩子要讨论，看到他的是自觉一下，没看到他就又讲话了，这是个不好的习惯哈，希望这几个娃娃改正。{:soso_e148:}

【温馨提示】
寒假班2.13号结课了，春季班报名持续火热进行中，春季课表在群文件和群相册都有，2,13号之前在福华校区现场报名，2.14-2.16号在尊城国际13楼报名，2.17-2.22休息，2.23号恢复正常上班时间，报名电话86111521，报名QQ2622656546彭老师。祝BBMM和娃娃们寒假快乐，新年快乐^_^{:soso_e163:}{:soso_e163:}

第十一讲

【上课时间】2015.2.12

【课堂内容】
今天主要复习三角函数的内容，正弦，余弦，正切以及余切值的求法。得记得特殊角的三角函数值：30度，45度，60度，以及90度。
正弦与余弦之间的关系：
中考出现三角函数的题有：选择或填空，
A卷15题（1），纯计算6'。
A卷16/17题，6'或8'。
A卷19/20题
B卷27/28题
那么出现三角函数的题还是比较多，三角函数考点不难，但是易错，所以需要注意下喔。

【作业情况】
今天的作业做的非常好，大部分都是满分，课间看到娃娃些互相讨论，其实还是不错的，最终能把题解出来。这道题比较难，需要多多巩固喔。

【课堂情况】
今天复习的三角函数比圆简单得多，娃娃些做起来也相对轻松的多，所以有些孩子做完练习就讲话了，最后两次课了，希望孩子们保持良好的状态以及学习习惯哈，不要打扰到别人。


【课后作业】
探索创新2，以及证明a/sinA=b/sinB=c/sinC为三角形外界圆的直径。（希望孩子们做哈，不要偷懒喔，快结课了，大家坚持哈。）


【温馨提示】
寒假班2.13号结课了，春季班报名持续火热进行中，春季课表在群文件和群相册都有，2,13号之前在福华校区现场报名，2.14-2.16号在尊城国际13楼报名，2.17-2.22休息，2.23号恢复正常上班时间，报名电话86111521，报名QQ2622656546彭老师。祝BBMM和娃娃们寒假快乐，新年快乐^_^ {:soso_e163:}{:soso_e163:}

第九讲

【上课时间】2015.2.10

【课堂内容】
今天的主要内容是圆与函数（一次函数，反比例函数）的关系。这一节题也比较难，希望大家引起重视哈。
难一点的题：例1以及变式的第（3）问，变式第三问用到三角形OBN与三角形ANE相似，                  用比值求出OE的长。基础过关的1题（熟悉知识要点），  能力提高第（3）问。

圆的解析式：定点距离等于定长。
                给出两个坐标可求出：（x-x0）的平方+（y-y0）的平方=R的平方。
               （几何题如果做不出来可用“解析法”）

【课堂情况】
课堂上孩子们做练习都非常认真哈，不过下课的时候还是能感觉到有娃娃确实比较疲惫了，
也有可能是中午比较比较累，精神也没有之前那么好了，希望孩子们坚持。don't  give  
up  and   don't   give  in。不放弃，不言败。来点英文，换换口味儿，家长们就更加咯。

【课后作业】
好好复习元的知识哦，明天是讲中考有关圆的题，不复习会用不来哈，明天的内容也比较难，
所以不做作业就要复习哦。 辛苦了！！{:soso_e163:}

第八讲

【上课时间】2015.2.9

【课堂内容】
总结了下圆与直线的位置关系，今天咱们讲的是圆与圆的位置关系。
注意：圆与圆的位置关系虽然在中考不考，但是可以作为咱们高中知识的一个衔接，第二更有利于做圆的相关知识。
下面咱们看主要的知识要点：
1.圆与圆的位置关系：
相离（两圆心之间的距离为d,d>R+r）。
内含（d<R-r）
外切（d=R+r）
相交（R-r<d<R+r）
內切（d=R-r）

2.公共弦：两圆相交，公共弦被圆心之间的距离垂直平分。

3.公切线：
相离：外公切线，內公切    线，共4条
相交：外公切线2条
外切：外公切线2条，內公切线1条
內切：外公切线1条
内含：无公切线
知识要点不多，但是图像是怎么表示的希望娃娃些能够搞得，所以好好复习喔。
讲完了知识要点，我们就开始做练习，从例1开始


【作业情况】
昨晚的作业做的都比较好，除了个别娃娃的第三问错了外，好多娃娃都是满分喔，。至于附加题也有好多都做了，也做的不错哈，希望继续保持，加油！第三问要拐很多次，但是根据老师的思路走是能做的，所以如果没有做起的娃娃一定要再做喔，张知恒，张啸烈，王夏阳，刘耘佚，余乐熠，佘孝天，这几个娃娃把第三问重新做一遍哈，明天要检查的喔。（就做在讲义上，过程完整）



【课堂情况】
今天的题稍稍有点难喔，娃娃些做不起就讨论哈，搞得课堂气氛不太好，所以希望同学们以后上课不要讨论哈。老师让做题的时候尽量做喔，看有的娃娃精神状态不太好样，希望克服哈。

【课后作业】
因为中考不考圆与圆的题，所以后面的探索创新和挑战极限就选做咯，明天就不登成绩了

第七讲

【上课时间】2015.2.8

【课堂内容】
今天咱们首先复习了圆与直线的关系有哪些，性质，判定以及几个重要的定理（弦切角定理，切线长定理，相交弦定理，切割线定理和割线定理）。今天咱们就没有新的内容咯，主要是根据第五，第六讲的知识要点来加强，提高。
求弦长和半径是的套路：给出弦长求半径或给出半径求弦长，作“弦心距”，利用垂径定理做。
相对难一点的题：p25能力拓展（需要多想哈喔，方法不容易想得到）

【作业情况】
今天的作业只有p19的一道题，三个小问，一个问10分。那么有的孩子90分的可能是第三问没做好，有的是过程不全面，比如说何林峰同学，其实做题都会做，但是过程一点都不全，所以扣分比较严重，希望娃娃些要重视过程的问题，考试时过程不全就全错了哈。

【课堂情况】
休息了一天，娃娃些感觉还没有之前的那几天精神好喃？老师问问题都反应不过来，很少有娃娃回答问题，希望孩子们还是要主动点喔，让老师了解到咱们做题的情况。

【课后作业】
挑战极限第一题,第二个1题作为附加的思考题，做了就有附加分

【温馨提示】
希望娃娃些回去要把每道题的过程写全面哟，不要因为这些细节被扣分了。

第五讲
【上课时间】2015.2.5

【课堂内容】
今天讲的内容稍难一点，是圆与直线的位置关系。那么，圆与直线有哪些位置关系呢？
1.相离：直线与圆没有交点，即直线到圆心的距离d>r。
2.相切：直线与圆有一个交点，即直线到圆心的距离d=r。
3.相交：直线与圆有两个交点，即直线到圆心的距离d<r。位置关系讲完了，咱们讲了切线的性质和判定，然后补充了两个定理。
切线长定理：由圆外向圆引两条切线，则两条切线相等。并且点到圆心的直线平分两条切线的夹角。
弦切角定理：由圆上一条切线，由切点向圆任意一点作一条弦，则弦与切线的夹角为弦切角。弦切角与弦所对的弧的任意圆周角相等。接下来就是娃娃些做练习的时间了。
例1的变式思路：
1>.连接OB,证角OBE等于90度（比较简单）
2>.射影定理，证三角形BCM相似于三角形CFB
AC=BC
3>.设S1的边长为a,S2边长为b,S3边长为c
a/b=CE/EG,b/c=CE/EG，则a/b=b/c,（ac）的平方=b的四次方。将面积转化为边与边的关系得出S1.S3=（S2）的平方。

【作业情况】
今天的作业有一个娃娃没交，华乐涵同学，今天又在教室赶，最后下课才交了，但是希望下次能在家提前做好，第二天直接交给老师批改。作业大部分都做的很好，满分的娃娃较多，就不一一列举了哈。但是还是有几个娃娃做的不好，错的多，基本上两道题都错完了，所以小江老师要求：今天不仅要认真完成今天的作业，而且要把昨晚的作业重新再做一遍，明天我要检查。这几个娃娃是：李牧文，佘孝天，杨译淇，薛云枫哈，希望明天能够做好喔。{:soso_e185:}{:soso_e185:}

【课堂情况】
今天讲的圆与直线的位置关系，难度陡然增大，好多娃娃做练习都比较吃力，所以也相对安静些，做练习没人讨论了。不过还是希望加油哦{:soso_e130:}
【课后作业】复习之前的内容（今天的探索创新和挑战极限大家可能不会做，所以今天就复习之前的内容哦）{:soso_e163:}

第三讲
【上课时间】2015.2.3

【课堂内容】
首先赵老师带着大家一起复习了下圆的概念；半径，直径，弧和弦；圆的对称性和中心对称性，还有圆的垂径定理（遗忘大，看来理解不深）。注意垂径定理非常重要，必须要“理解”到位：垂径定理是平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧（这条弧不能是直径）。
接着就是我们今天新学习的内容：圆性质2
知识要点：
1.圆心角：同弧/等弧所对的圆心角是圆周角的2倍。
2.圆周角：同弧/等弧索对的圆周角都相等。
注意：弧等则弦等，角等；角等则弧等，弦等
补充：直径索对的圆周角为90度，圆心角为180度。
讲完了知识要点，就是娃娃些自由发挥的时候了，练习基础过关，然后评讲。 难一点的题：基础过关6.7
6思路：作OM垂直于AC，M为AC中点，有AD.OM=OA.OD求出OM得，再根据勾股定理解出AM。
7题思路：连接OA,OE，OE垂直于BC（垂径定理），
OE平行于AM

【作业情况】
昨晚的作业，探索创新错一道扣10分，挑战极限对一道加10分，如果是120分，则娃娃全对，如果是80分，则全错。看了下总体情况，还是不错，都交了作业，但是有些娃娃态度还是不端正，他的水平决不是这样的，居然全错（张啸烈），应该好好反省下自己了。今天还是有好几个娃娃全对的，有杨宇航，吴嘉祎，杨欣灵，白宸至，胡昊星，袁思珺哈，非常不错，希望保持，还有佘孝天，我看了讲义是做了的，但是错了，所以没有来登成绩，态度还是有的，但是希望下次能好好加油哈，不要灰心！{:soso_e185:}{:soso_e185:}

【课堂情况】
课堂上总体情况还不错，不过有两个娃娃在练习的时候会讲话，（华乐涵和白宸至）又是坐第一排，没有干扰到其他同学就好了，但是还是应该注意哈。这两天总是看到个娃娃精神状态不好，下课就趴在桌子上睡觉，上课还好，但是我觉得多少都会影响上课质量，所以希望娃娃些晚上能早点休息，不要玩儿到太晚。

【课后作业】

探索创新1和挑战极限1